初中数学的几何模型精选(五篇)

序言：作为思想的载体和知识的探索者，写作是一种独特的艺术，我们为您准备了不同风格的5篇初中数学的几何模型，期待它们能激发您的灵感。

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关键词 初中数学；几何体模型；多媒体

中图分类号：G633.63 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2015）21-0060-02

1 前言

几何教学是初中数学教学中一个重要的组成部分，它有助于扩展学生的逻辑思维和综合运用数学知识来解决有关数学问题的能力。然而，当前的初中数学教学中，由于教师的教学模式过于单一、教学方法落后，无法有效地激发学生的求知欲和学习兴趣，所以学生的学习兴趣不高，学习效果不甚理想，这也不利于学生学习能力的提高和逻辑思维的拓展。在这样的背景下，如何才能有效提高初中几何教学的质量，已成为当前初中数学教学亟待解决的难题之一。

2 转变教学观念，提高教学效率

传统的初中数学几何教学过程中，数学教师大都重视理论知识以及基本解题方法的灌输，而对于实际教学过程中所用的教学方法和手段则很少涉及，从而影响学生实际的学习效果。最为明显的现象就是教师一般都是按照教材中的有关教学内容来按部就班地进行教学，从几何的基本概念到基本的组成，以及一些基本的解题方法等，缺乏创新，也无法充分发挥学生的主动能动性，学生始终处于被动的学习状态，对于几何知识的灵活运用能力较差。

在新课标下，几何教学需要崭新的理念和科学的理论做指导，模型教学就是在这种背景下产生的。因此，在开展初中几何教学的过程中，数学教师需要首先转变教学观念，树立正确的几何体模型教学观念，以模型教学理论为基础，结合实际的几何教学内容，来为学生构建更加全面的课堂教学。比如可以就学生生活中和学习中的常见事物来引出几何体的概念，如黑板擦、足球、盒子、砖头等，让学生可以通过构建有效的教学模型来实现模型教学，从而让几何教学变得更加形象、生动。

另外，在开展几何教学的时候，如果教师可以借助直观形象的几何模型来开展教学，则可以降低学生学习的难度，深化他们对于几何知识的理解和认识，同时可以使他们积极展开思考，与教师的进度保持一致，所以这也可以充分扩展学生的思维。教师在开展教学的过程中将教材中的几何知识与几何模型的运用进行合理的结合，可以使学生直观形象地了解有关问题，从而有助于他们抓住问题的精髓，促使他们将所学知识灵活运用到实践中来，可以大大增强学生学习的效果。

3 增强图形联系，深化知识联系

在数学知识学习的过程中，各部分的知识点不是独立存在的，他们之间大都具有紧密的联系，所以学生在学习的时候要融会贯通，善于归纳和总结数学中的各类知识点。而这转换到初中几何教学中就是可以找寻各个图形间的相似点或者说是具有紧密联系的知识点，从而可以更好地开展几何教学。另外，数形结合是数学中常用的一种解题思想，其可以通过构建合理的数学模型，来帮助学生更好地分析和解决数学问题。数形结合思想与图形之间的联系之间同样具有紧密的联系，教师在日常的教学中可以引导学生对学习中的各个数学知识点进行归纳、整理和对比，从而帮助学生建立一个完善的知识网络构架，增强他们的图形联系，深化他们对于各个数学知识点的理解和认识，从而不断提高他们的数学解题能力。

如在讲解平行四边形面积部分知识的时候，教师可以在课下准备一些可以自由活动的矩形模型，对于矩形的面积计算而言，学生已经耳熟能详，可以灵活运用了；这时候教师可以通过拉矩形的对焦点来使矩形的形状发生变化，将其转化成平行四边形，引导学生就矩形转化成平行四边形的过程中面积之间是否存在一定的联系来展开思考，从而引发学生积极搜索自己的可用知识来进行合理的探索。同时使他们在反复体会和动手中找寻相关信息的答案，找出问题的所在，加强他们对于知识的理解和认识，帮助他们搜寻有关的知识点，使知识变得更加系统，也有助于使学生养成独立思考和探究问题的能力，一举多得。

4 巧妙运用多媒体，激发学生兴趣

集互联网技术、计算机技术为一体的多媒体技术在教育行业的应用丰富了教师教学的手段，提高了学生学习的能力，也大大改变了传统的教学理念，为学生的学习和发展奠定坚实的基础。尤其是在初中几何教学中，多媒体可以为学生展示一个图文并茂、声形共存的教学环境，也可以为学生提供更加丰富的教学内容和教学信息，从而有助于弥补传统教学模式中存在的一系列不足。另外，初中生通常都具有很强的好奇心[1]，他们的智力也得到了有效的开发，所以在初中几何教学中，通过多媒体来合理创建几何模型，对于学生的学习具有重要的作用。

如在学习“直线、线段和射线定理”部分内容时，教师可以为学生多展示一些生活中常见的场景，然后让学生“对号入座”来对生活中存在的一些几何模型进行观察、分析和了解。在开展该部分知识课堂教学的过程中，教师可以首先为学生展示三幅图片：一幅是一根筷子的图片，一幅是画有高速公路的图片，一幅是手电筒的光束。通过为学生展示这三幅图片来分别阐述直线、线段和射线定理的相关概念，从而使学生明确相关几何概念的定义，再结合生活中的一些几何模型来使学生明确两端固定的为线段，两端无限延伸的是直线，而一端固定、一端无限延伸的是射线。在这种富有趣味性的模拟课堂教学中，学生的学习兴趣可以得到有效激发，学习能力也将大大提高，同时学习的积极性也会大大提高，所以有利于提高他们的学习能力[2]。

5 合理运用图形，增强转化能力

在初中几何教学过程中，图形语言转化是教学的重中之重，也是教学的根本任务。初中生由于智力发展还很不成熟，所以他们的空间想象能力较差，对问题的分析比较片面，而几何教学问题大都需要综合考虑图形和文字才能够读懂题干意思，明确题干所要表达的内容。否则，如果学生片面看待题目，将文字与图形分开来看，必然会造成理解存在片面性，即无法看清问题的本质。基于此，在开展教学的过程中，教师需要重点培养学生的图文结合能力，帮助他们合理分析问题和解决问题，从而树立正确的解题意识。可以合理运用图形来在已知几何模型的基础上实现数学与文字语言的转化。

比如已知现有图形基础上，AB平行于CD，且AB是CD的二分之一等条件时，教师可以引导学生将这些条件转化成图形中的内容，即在图形中进行标注，从而实现几何模型的建立。这样有利于进一步挖掘数学语言中潜在的知识点，有利于实现知识的灵活运用，帮助学生更加彻底地明确相关数学概念，从而提高解题能力[3]。

6 结语

总之，数学模型的建立在几何教学中具有重要的意义，它为教师开展几何教学提供了新的教学方法和手段，可以帮助教师更好地开展教学，提高教师教学的质量和效率；也可以扩展学生的思维，提高学生解决几何问题的能力。因此，在实际的初中数学教学中，教师要注重几何体模型的应用。

参考文献

[1]李守霞.初中数学几何教学中运用模型教学研究[J].轻型汽车技术，2015，16（2）：111-112.

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摘 要：学校是培养人才的摇篮，数学是初中课程设置中的基础学科，因此数学这门课程的重要性不言而喻，如何提高初中教学质量已经成为教育部门及一线教育工作者集中关注的话题。近年来，教育相关部门对初中数学教学课程做出了巨大的变革，但是初中数学变革实践中依然缺少教学理念的创新，教学改革过程当中呈现系列问题，阻碍了初中数学课程教学改革的步伐。为此，必须对课程内容、教学模式、教学理念等存在的问题作进一步的分析归纳和总结，并提出相关的对策，为初中数学教学水平的提升贡献绵薄

之力。

关键词：初中数学；教学改革；对策分析

随着社会的发展，教育体制改革不断深化，原有的灌输式教学方式已经不能适合新时代人才的培养需要。为此，众多学者专家都提出变革和建议。现阶段，各个学校都对数学课程教学的变革相关事宜进行落实，改革的工作正在全面进行中。初中数学在教育中占据不可动摇的地位，教学改革如火如荼的开展过程中，许多问题也显现出来。笔者通过教学中出现的问题进行总结，并且提出相应的改革措施。

一、初中数学教学改革中出现的问题

初中数学作为初中课程体系的重要组成部分，如何针对不同学生进行个性化教学是数学教学改革的关键，教学课程内容设置是对数学教育具有至关重要的作用，但是数学教学的变革中仍然存在不少问题。

1.人们对数学的认识较少

真正深入了解数学的人不多，大多数人们对数学的了解只停留在表面，我相信人们对数学并不陌生。数学具有实用性弱、内容繁多、难度大等特点，这就使学生不能全面且仔细地去认识和学习，导致很大一部分学生失去了学习的意义和目的。

2.初中数学教学选择的教材问题

数学课程涵盖了诸多知识点，但是人们能够实际运用的少之又少，值得我们认真思考。在初中数学教学中存在缺乏实际操作的问题，仅在物理和几何模型中多有应用，没有体现数学在其他领域的应用价值，使得学生学习初中数学的兴趣大大降低。

3.初中数学教学模式的问题

大部分学校都使采用“老师讲授、学生听”的方式教授知识，很少通过动态教学向学生展示W术知识，这就使得数学教学抽

象、难理解，学生都是死记硬背地去学习，没能真正理解、思考，更不能运用到实际中去。大部分学校都是采用了填鸭式、灌输式的教学方式，学生难以消化所学知识。

二、初中数学教学中存在问题的解决对策

1.改变教学模式

用情景模式作为打开学生学习数学兴趣的钥匙，“情”表示人的心理、行为等，“景”指客观世界的自然性和构成。贴近生活的氛围里，学生兴趣高，理解能力快。运用情景模式使得学生主动学习，将知识联想到不同的场景中，从中既学到了知识又能激发学生的学习兴趣。

2.激发学生的学习兴趣

学生每天都在教室里埋头苦学，缺少实践活动，教师要更多地组织学生制作几何模型，甚至组织学生到校外活动，让学生在实践中知道初中数学在生活、生产中的广泛运用。这样的教学模式不仅对学生将来走上工作岗位有帮助，而且还能提高学生学习初中数学的兴趣。

3.选取的教学教材的内容

学校要根据学生的基础以及教学任务的大纲来选取教材，有助于形成合作学习的内容。教师要合理分配任务，要经常对那些成绩较差、不善表达的学生给予表扬和鼓励，保证学生在学习初中数学过程中得到锻炼和提高，从而进一步提高初中数学的教学质量。

综合上述，初中数学的课程学习的目标不是独立的，而是与别的学科相辅相成、相互联系的。采用灵活多变的模式，可以使学生达到乐学、会学、学会的目的，使得老师与学生、学生与学生之间形成全方位、多角度的交流模式，培养学生创新精神、创新意识、合作精神、合作意识和合作技巧。

参考文献：

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关键词：初中数学；教法；学法；创新改革

数学的学习对于学生的逻辑思维和形象思维要求比较高，对于初中生来说他们的逻辑思维还不够完善，因此教师在教学中教法和学法的选择，会大大影响学生对初中数学这门课程的学习效果。随着新课程改革和素质教育的提出，现代初中数学教育的教法和学法也发生了很大的改变。初中数学知识具有抽象性，对学生的逻辑思维能力要求比较高，因此，教师作为课堂的设计者和引导者，不仅要采用科学有趣的课堂教学方法教授学生数学知识，还要通过适用的教法让学生学会采取相应的学法，从而更好地完成初中数学的学习。对于初中这一阶段的学生来说，他们对新鲜事物好奇心强、求知欲旺盛、接受能力快，作为初中数学教师要把握好这一点，努力创新数学教学的方法，活跃数学课堂教学的气氛，激发学生数学学习的积极性，激发学习兴趣，帮助学生找到正确的数学学习方法，从而树立他们对数学学习的自信心。

一、初中数学教法的创新

科学有趣的数学教学方法可以帮助教师与学生进行及时有效的课堂交流，从而达到良好的数学教学效果。随着新课程改革，传统的初中数学教学方法已经不再适合现代数学教育，因此，教师要对教学方法进行创新，为学生创造良好的数学学习环境。对此，通过在数学实践教学中的经验总结，笔者提出了以下几点建议：

1.多媒体与课堂相结合，实现电教教学

随着社会科学技术的进步和信息技术的发展，多媒体被越来越多地应用到教学领域，电子化教学越来越多地受到教师与学生的推崇。与传统的初中数学教学方法不同，多媒体教学具有形象直观性。教师通过多媒体教学的应用改变了传统数学教学以板书为主的枯燥单一的教学方法，使得数学课堂具有极大的趣味性。多媒体这种电子教学的应用，对于初中学生来说比较新奇，因此就能激发学生学习的热情，增强学习的积极性，同时，通过多媒体教学可以使一些抽象的数学知识转变成直观形象的事物展现出来，便于学生数学知识的理解，培养了学生数学学习的兴趣。兴趣是最好的教师，学生有了数学学习的兴趣，自然能主动学好数学课程。所以，多媒体与数学教学课堂相结合，实现电教教学，对培养学生主动学习的习惯，取得良好的教学效果有着重要的意义。

2.培养学生动手能力，使数学与生活结合

在初中数学教学中教师不能只注重数学知识的传授，还应该通过科学的教学方法培养学生的数学思维能力。比如，在几何知识的学习中，对于学生立体思维能力的要求比较高，因此教师可以鼓励学生自己动手制作几何模型。在几何模型制造的过程中，不仅培养了学生的动手操作能力，而且加深了学生对几何模型的印象，有利于课上数学知识的讲解和学生数学知识的理解。此外，在新课程改革的要求中指出数学知识应该与实际生活相结合，因此，教师要鼓励学生去发现生活中的数学知识，这样既培养了学生主动学习的能力，又提高了学生的思考能力，对以后数学问题的解决很有帮助。

3.构建和谐的师生关系

和谐的师生关系是进行交流与教育的基础。部分教师在数学教学中只注重题海战术，关心数学知识的讲解，忽略了师生之间的交流。构建和谐的师生关系也是教学方法的一种，只有师生关系和谐了，学生才能将对老师的兴趣转化到课程的学习中来。教师通过沟通才能了解学生对知识的掌握情况。和谐的师生关系有利于培养学生对初中数学学习的自信心，树立自主学习的良好习惯。

二、初中数学学法的改革

在初中数学教学中，教师不仅要“会教”，还要帮助学生“会学”。因此，教师要在教法创新中对学法进行改革，帮助学生找到正确的学习方法。

1.自主学习法

学生是学习的主体，因此教师要做好学生学习的引导者，帮助学生养成良好的自主学习习惯。比如，鼓励学生进行课前预习，课上鼓励学生上台进行知识讲解等，这些都有利于培养学生自己动脑思考的习惯，进行自主学习。

2.回想学习法

回想学习法就是让学生在每节课结束以后，把本节课学习的知识点进行回忆。教师可以让学生在课下进行本节课的知识点总结，找出重点知识点，并根据自己对知识点的学习与理解找到对应的题目进行解答。这种回想学习法可以帮助学生加深知识点的印象，增强对数学知识点的理解。

3.螺旋上升学习法

所谓的螺旋上升学习法，实际上就是要求学生在学习过程中学会循序渐进。任何知识的学习都不是一步到位的，教师必须让学生明白这一点。学生在学习过程中要讲求由易到难，这样才能不断增强数学学习的自信心。

总之，初中数学是初中生学习的一门重要课程。教师在教学中要积极对教学方法进行改革与创新，通过科学的教学方法帮助学生找到并掌握良好的学习方法，从而取得良好的数学学习效果。

参考文献：

1.江正明.关于初中数学教法与学法的思考【J】.教育界-2012.

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关键词： 新课标 初中数学 建模教学

全日制义务教育数学课程标准对数学建模提出了明确要求，其中强调：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。在使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面也得到发展。这给初中数学教学提供了一个很大的空间。同时建模对初中生来说是难点，强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，而且能使“数学生活化”，充分提高了学生的应用数学意识能力和创新意识能力。近几年，每年高考试题都有几道应用题，中考也加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的能力，而学生在应用题中的得分率远远低于其他题，原因就是学生缺乏数学建模和应用数学意识。因此初中数学教师应加强数学建模的教学，以提高学生数学建模能力，从而培养学生应用数学的创新意识。

一、数学建模的重要性

过去，不少学生对数学的认识是繁、难，在生活中应用太少，这是由于走入了纯数学误区，未能真正把数学学活。其实，数学发展本来就是与生产、生活发展同步的。随着数学教育界中“数学应用意识”教育的不断深入，提高数学应用性的教育迫在眉睫。数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法；二是数学建模。而通过数学建模能力的培养，学生可以从熟悉的环境中引入数学问题，增加与生活、生产的联系，培养数学应用意识，巩固数学方法，培养创新意识，以及分析和解决实际问题的能力，这正是素质教育和数学教育的目的。从初中开始，学生已经能够很好地掌握他们所理解的一些抽象概念的本质属性，并能逐步地分出主次特征，只是对高度概括与抽象缺乏经验。因此，在这个阶段对学生有意识地进行数学建模能力的培养，对提高他们对数学的兴趣，以及能力的开发都有深远的影响。

二、建立数学模型的过程

1.审题建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深入分析实际问题的背景，明确建模的目的;弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息;挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。

2. 简化根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。

3. 抽象将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，还要看是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，因此在对模型求解、分析之后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。

三、初中阶段的几种常见数学模型

1.构建不等式(组)求解。

现实生活中同样也广泛存在着数量之间的不等关系。诸如市场营销、生产决策、统筹安排、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式(组)问题，利用不等式的有关性质加以解决。

2.构建方程(组)求解。

现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系。“方程（组）”模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。如打折销售、分期付款、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成方程(组)模型，通过列方程(组)得以解决。

3.构建函数关系求解。

函数的产生是人类对现实世界认知的一次重大飞跃，它反映着量与量之间的依赖关系，是辩证法思想在数学上的体现。函数反映了事物之间的广泛联系，它揭示了现实世界众多的数量关系及运动规律。现实生活中的许多问题，诸如计划决策、用料造价、最佳投资、最小成本、方案最优化等问题，常可通过建立函数模型求解。

4.建立几何模型求解。

几何与人类生活紧密相关，它以现实世界的空间形式作为主要的研究对象。如航海、建筑、测量、工程定位、裁剪方案、道路桥梁设计等，涉及一定图形的性质时，常常建立几何模型，把现实问题转化为几何模型加以解决。

四、数学建模教学活动的体会

1.对初中数学建模优秀课例的开发有待加强。

高中研究型学习课上的课例较多，相比较而言，初中关于数学建模思想的经典课例不足，课例设置要有趣味性、操作性、可研究价值，要体现建模的一般性过程，突出初中数学的思想方法。一节好的模型课例，能激发学生对数学建模的兴趣，易于学生感受建模的思想，让学生学会用数学的眼光看待身边的事物。

2.重视知识产生和发展过程的教学。

由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想。因此，老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，又要重视分析数学模型建立的原理、过程。数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽略数学建模的建立过程。

3.注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进数学建模。

教师在设计数学建模活动时，应考虑学生的实际能力和水平。首先，结合教材，以应用题为突破口，先培养学生运用数学建模方法的意识，用简单问题作为建模基础。其次，以稍有难度的问题为目标，用从易到难的方式来推进教学。

4.鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。

数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。

数学建模能力的培养不在于某堂课或某几堂课，而应贯穿于学生的整个学习过程，并激发学生的潜能，使他们能在学习数学的过程中自觉地去寻找解决问题的一般方法，真正提高数学能力与学习数学的能力。数学应用与数学建模，其目的不是为了扩充学的课外知识，也不是为解决几个具体问题进行操作，而是要通过培养学生的意识，教会学生方法，让学生自己去探索、研究、创新，从而提高学生解决实际问题的能力。

参考文献：

［1］王丽群.加强初中数学建模教学培养学生应用数学意识.科技信息，2007.32.

［2］孙维.浅谈初中数学建模的教学及应用. 数学学习与研究，2007.2.

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在解决初中数学问题过程中，运用数形结合的思想，根据问题的具体情形，把图形性质问题转化成数量关系来研究。或者把数量关系问题转化成图形性质来研究，以便以“数”助“形”或以“形”助“数”，使问题简单化、具体化，促进“数”与“形”的相互渗透，这种转换不但能提高教学质量，同时也能有效地培养学生思维素质，所以“数形结合”是初中数学的重要思想，也是学好初中数学的关键所在。

一、数形结合思想的地位和重要性

数与形是数学研究的两类基本对象。“数”是指数与式，“形”是指图形与图像。数形结合的思想可以变抽象思维为形象思维，揭示数学本质的东西。在初中数学教学过程中，我们可以利用平面直角坐标系将代数和几何问题紧密地联系起来，为许多实际问题的解决提供了新的思路和策略，对问题的解决产生事半功倍的效果。

通过培养学生“数形结合”的思想，可以检测出他们掌握数学基础知识的程度、理解知识的深度及对数学知识的综合运用能力。在初中阶段训练学生利用“数形结合”的方法观察、分析问题，有助于学生学习抽象的知识，对锻炼相应的数学思维也有极大的帮助。

二、初中数学中数形结合相关知识点的体现

在初中教材中，数的常见表现形式为：实数、代数式、函数和不等式等，而形的常见表现形式为：直线型、角、三角形、四边形、多边形、圆、抛物线、相似、勾股定理等。在直角坐标系下，一次函数对应二元一次方程，二次函数对应一元二次方程，这些都是初中数学的重要内容。

初一数学中用数轴来比较有理数的大小就是一个典型的“数形结合”的内容，一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数比左边的数大，这样学生借助数轴，只要把要比较的数在数轴上找到相应的点，就能比较这些数的大小。学生通过借助数轴这个具体工具，从而解决了抽象数学题。同时利用数轴来定义相反数、绝对值，即与原点距离相同的两个点所表示的两个数为相反数；任意一个数与原点的距离就是它的绝对值，也是利用了“数形结合”的思想。

三、数形结合的实践教学

在有关“数形结合”知识点的教授过程中，必须掌握等价转换、数形互补的原则。着重培养学生的如下能力：

1.学会形中觅数，善于观察图形，找出图形中蕴含的代数关系

如果在一个几何问题中，条件和结论都容易用代数中的式子表示出来，那么，我们就可以把解决这个问题的过程转化为代数中的演算来完成。

2.善于数中思形，正确构造图形，通过几何模型反映相应代数信息